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輸出濾波電容器的容量計算

更新時間：2023-12-21 點擊次數：890

輸出濾波電容器的容量計算

開關頻率f一般為幾十至幾百千赫茲，輸出濾波電容器CO應采用高頻電解電容器，其自諧振頻率可超過10MHz。由于f < fr，電容器呈容性。利用輸出濾波電容器可降低開關電源的輸出紋波電壓ΔUO。隔離式開關電源的ΔUO約為輸出電壓的1%~2%，即ΔUO＝(1％一2％)UO，一般為幾十毫伏至幾百毫伏。開關穩壓器的輸出紋波電壓較小，約為輸出電壓的0.2％~0.5％，一般情況下ΔUO只有十毫伏至幾十毫伏。輸出濾波電容器上的紋波電流估算公式為 ΔIO＝(0.2~0.4)IO，具體比例系數視輸出濾波器的結構而定，例如使用一階濾波器時可取ΔIO＝0.4IO。使用二階濾波器時可取ΔIO＝0.2IO。

降壓式DC/DC變換器的輸出電路及工作波形分別如圖3-8-3(a)~(d)所示。UI為輸入直流高壓，UPWM為功率開關管VT產生的脈寬調制信號，L為濾波電感，VD為續流二極管，CO為輸出濾波電容器。UO為輸出電壓，IO為輸出電流。ΔUO、ΔIO分別表示輸出紋波電壓和輸出濾波電容器上的紋波電流，ΔIL為負載上的紋波電流，T為開關周期(開關頻率為f)。當VT導通時除向負載供電，還有一部分電能儲存于L、C中，L上的電壓為UL，其極性是左端為正、右端為負，此時 VD截止。當VT關斷時L上產生極性為左端負、右端正的反向電動勢，使VD導通，L中的電能傳送給負載，維持輸出電壓不變，并且UO < UI。

由于在從t1到t2期間紋波電流的平均值為(ΔIO/2)/2＝ΔIO/4，并考慮到T＝1/f，因此對式(3-8-3)積分后可得到

ΔUO = ΔIOT/(4CO x 2) = ΔIO/(8fCO)       (3-8-4)
從式(3-8-4)解出
CO = ΔIO/(8fΔUO)       (3-8-5)

需要注意兩點：第一，為改善濾波效果，實際容量應大于按照式(3-8-5)計算出的數值；第二，上述公式是將CO視為理想電容器，末考慮其等效串聯電阻值RESR。因 RESR是串聯在C，上的，故式(3-8-4)應改為

ΔUO = ΔIO(RESR + 1/(8fCO))       (3-8-6)

這就是降壓式DC／DC變換器輸出紋波電壓的完整表達式。

舉例說明，已知UO＝5V，IO＝1A，f＝100kHz，取ΔIO＝0.4IO＝0.4A，并假定 RESR＝0.2Ω。當CO＝100uF時，按照式(3-8-4)計算ΔUO時未考慮及RESR，所得到的 ΔUO＝0.4A×0.01250＝5mV，該數值明顯偏小。因為在同樣情況下若根據式(3-8-6)計算，公眾號@電路一點通 ΔUO＝0.4A×(0.20+0．01250)＝89mV。顯然，89mV才是合理數值。上例中，若采用RESR＝0.1Ω的高性能電解電容器，則ΔUO即可減小到45mV。從中不難發現，由RESR所引起的輸出紋波電壓遠大于式(3-8-6)中的第二項，這表明，RESR是造成輸出紋波電壓的關鍵因素，當RESR較大時，式(3-8-6)中的第二項甚至可忽略不計，此時公式簡化成

ΔUO = ΔIOxRESR      (3-8-7)

利用式(3-8-7)可估算所需及RESR值，以此作為選擇CO時的參考值。反之，如果將AUO當做預期值(已知量)，即可利用式(3-8-6)計算出CO的最小值

CO(min) = 1/8f/(ΔUO/ΔIO - RESR)      (3-8-8)

此時已不能忽略式(3-8-6)中的第二項，并且實際容量應大于式(3-8-8)的計算結果。

負載上的紋波電流、輸出紋波電壓與等效負載有關，其計算公式為ΔIL＝ΔUO/RL。通常ΔIL遠小于ΔIO。